企业合并问题

1）合并之前，甲公司股票每股市价P1= M1·EPS1 ①

2）合并之前，乙公司股票每股市价P2= M2·EPS2 ②

3）合并之后，甲乙公司股票每股市价P12= M12· EPS12 ③

若合并当期不产生协同效应，则P12= M12· （E1+ E2） ④

S1+ S2·ER

4）若甲公司股东财富不因合并而减少，

则S1·P12≥S1·P1 即P12≥P1 ⑤

若甲公司股东合并后的财富保持在合并前的水平，即：

P12=P1 ⑥

将①、④代入⑥：M1·EPS1= M12· （E1+ E2）

S1+ S2·ER

则：ER1= M12·（E1+ E2）- M1·E1 · S1 ⑦

M1·E1 S2

在 ⑦式的右边，唯一的变量是M12，其余皆为常量，因此，甲公司股东可接受的最大换股比例ER1是合并之后预期市盈率M12的函数，即ER1=f（M12），因为：

则ER1是M12的线形函数。从图一可以看出，合并后的预期市盈率越大，则甲公司股东可接受的最大换股比例越大，反之就越小。

在合并后预期市盈率M12为一定的情况下，由于甲公司股东财富与换股比例成反比。因此实际换股比例（AER）与ER1相比越低越好。

ER

ER1

图一 M12

若AER=ER1，则甲公司股东财富保持合并前的水平；若AER>ER1，则其财富因合并而减少，甲公司可容忍的换股比例区间为[0, ER1]。

5）为保证乙公司股东财富不因合并而减少，则应

S2 ·ER·P12≥S2·P2 即ER·P12≥P2 ⑧

乙公司股东可接受的最小换股比例(ER2)：

若ER·P12=P2(即合并后的财富保持在合并前水平) ⑨

将②和④式代入⑨式:

M2·EPS2= ER·M12· （E1+ E2）

（S1+ S2·ER）

则：ER2= M2E2 · S1 ⑩

M12（E1+ E2）- M2E2 S2

在⑩式的右边，唯一的变量为M12，其余皆为常量。因此,乙公司股东可接受的最小换股比例ER2是合并后公司市盈率的函数，即ER2=f（M12），通过求该函数的一阶导数和二阶导数，确定其形态：

>0, 如果M12(E1+E2)> M2E2

=0, 如果M12(E1+E2)= M2E2

<0，如果M12(E1+E2)< M2E2

上式中M12(E1+E2)代表乙公司合并后企业的总价值, M2E2代表乙公司目前的价值。

若M12(E1+E2)≤ M2E2，则这种合并将损害双方股东的利益，所以合理的假设只能是：M12（E1+E2）〉M2E2，即：

由于ER2的一阶导数小于零，而二阶导数大于零，所以ER2是一条斜率为凹型的曲线。如图二所示：

ER