企业合并问题

（E1+E2）（1+△g）- E2

从上所述，若合并双方股东均不希望合并当时每股收益被滩薄，则实际换股比率(AER)必须满足：ER2≤AER≤ER1。

2.合并若干年后的每股收益至少达到未合并状态下的水平

假定:合并的协同效应产生的增量收益率为△g;主并企业、目标企业、合并企业盈利率年增长率分别为g1，g2，g12，则：

A：合并完成后第n年，合并企业的每股收益（EPS12n）为：

EPS12n = 合并完成后第n年总收益 = （E1+E2）（1+△g）（1+ g12）n

合并企业普通股总股数 S1+ER·S2

B：未合并状态下，甲公司独立经营第n年每股收益（EPS1n）为：

EPS1n = EPS1（1+ g1）n

C：若合并第n年后甲公司股东每股收益至少应维持在未合并状态下的水平，即：EPS12n = EPS1n，则甲公司股东可能接受的最大换股比例（ER1）：

（E1+E2）（1+△g）（1+ g12）n= EPS1（1+ g1）n

S1+ER1·S2

ER1 = （E1+E2）（1+△g）（1+ g12）n - E1（1+ g1）n

EPS1·S2·（1+ g1）n

D：乙公司在未合并状态下独立经营第n年达到的每股收益（EPS2n）为：

EPS2n = EPS2（1+ g2）n

E：若合并第n年后乙公司股东每股收益至少应维持在未合并状态下的水平，即EPS2n = EPS2（1+g2）n ，令EPS2＝ER·EPS12n，则乙公司股东可能接受的最小换股比例（ER2）：

ER2·（E1+E2）（1+△g）（1+ g12）n= EPS2（1+ g2）n

S1+ER2·S2

ER2 = EPS2·S1·（1+ g2）n

（E1+E2）（1+△g）（1+ g12）n - E2（1+ g2）n

因此，合并第n年后，若合并双方股东的每股收益不低于未合并状态下独立经营的水平，则实际换股比例（AER）应满足：

ER2≤AER≤ER1。

（五）L-G模型

该模型是得德克萨斯大学的kermit D.Larson与芝加哥大学的Nicholas J.Gonedes于1969年10月在美国《会计评论》联合撰写的《企业联合：一个换股比例确定模型》一文中首次提出，被后人称之为“L-G模型”，至今仍被人们认为是最合理的换股比例确定模型。该模型的主要特点：一是以合并双方股东财富不能因合并而减少作为确定换股比例的前提条件，以普通股每股市价作为衡量合并双方股东的财富状况，与以每股收益不被摊薄为前提确定换股比例有极大地区别；二是以预期市盈率（P/E值）作为确定合并企业预期每股市价的一个重要因素。该模型建立在以下假定的基础上：1）合并企业盈利增长率是合并双方盈利增长率的加权平均数；2）合并企业的风险是合并双方风险的加权平均数；3）合并当期不会产生协同效应。如果符合以上三项假定，则合并企业的市盈率是合并双方市盈率的加权平均数。

L-G模型的推导：

假设甲公司的税后利润、每股市价、市盈率、每股收益、普通股数、最高要求的换股比例分别表示为：E1、P1、M1、EPS1、S1、ER1；假设乙公司的税后利润、每股市价、市盈率、每股收益、普通股数、最低要求的换股比例分别表示为：E2、P2、M2、EPS2、S2、ER2；假设合并后甲乙公司的每股市价、市盈率、每股收益、普通股数分别表示为： P12、M12、EPS12、S12；